Statistiek vraagje over kolonisten van katan dobbelsteenspel
Zoon wil weten of hij, als hij het kolonisten van katan dobbelsteenspel speelt, meer kans heeft om te gooien wat hij wil in de volgende situatie:
Of met 1 dobbelsteen gokken op goud OF de benodigde andere grondstof omdat hij al een goud heeft.
Of met 2 dobbelstenen gokken dat hij die enige benodigde andere grondstof gooit.
Met andere woorden: is de kans groter dat je met 1 dobbelsteen 1 of 6 gooit of dat je met 2 dobbelstenen 1 gooit.
Ik dacht dat de kans even groot is 1/6 + 1/6 tov 1 op 3.
Los daarvan kun je beter met 2 dobbelstenen gooien omdat je dan OOK nog de kans hebt 2x goud te gooien, toch? Eigenlijk is dit dus de tweede vraag 
Statistiek
Ik ken het Catan dobbelspel niet, dus ik kan niet op alles antwoorden. Maar in zijn algemeenheid: je mag kansen niet optellen als het gaat om 2 losse gebeurtenissen (2 dobbelstenen). Ga maar na: met 6 dobbelstenen is het niet gegarandeerd dat je een 1 gooit, en met 7 dobbelstenen wordt de kans ook niet groter dan 1!
Hoe je het wel moet berekenen: 1 - de kans dat je juist geen 1 gooit. Dat is voor 1 gooien met 2 dobbelstenen 1-(5/6*5/6)= 0,306 dus 30,6%. Dat is net iets minder dan 1 op 3. De kans dat je met 1 dobbelsteen 1 of 6 gooit is dus groter dan dat je met 2 dobbelstenen een 1 gooit. Daarbij moet dan wel gezegd worden dat in die 30,6% ook de situatie voorkomt dat je met beide dobbelstenen allebei een 1 gooit, die kans is 2,7%. Dat heft precies het verschil op. Als het dus gaat om zo veel mogelijk, dan maakt het niet uit. Als het gaat om minimaal 1, dan is het beter om met die ene dobbelsteen te gooien.
Ik weet niet of dat ook al je tweede vraag beantwoordt, anders zal je kenners van het spel nodig hebben, want het is mij niet helemaal duidelijk wanneer je nu goud krijgt. En raak je die ene goud kwijt als je besluit om door te gooien?
