Aanrijding; hoe verhaal je de schade?

Ik heb een aanrijding gehad met mijn auto op de snelweg. Ik was op de linkerbaan aan het inhalen, toen de auto die ik op dat moment inhaalde opeens mijn kant op kwam. Hij heeft me geraakt, maar gelukkig waren we beiden in staat ons stuur recht te houden en door te rijden.
Ik ben voor hem/haar gaan rijden, snelheid verminderd en hij/zij volgde (tenslotte moet je ergens op een veilige plek gegevens uitwisselen) maar toen ik duidelijk aangaf dat ik ging afslaan, reed die ander door. Gelukkig had ik rekening gehouden met die mogelijkheid en heb ik bewust gekeken naar het kenteken.
Eenmaal thuis leek de (blik)schade mee te vallen, maar het spuiten van krassen e.d. is altijd duurder dan je denkt. Dus wat nu..? Gegoogled, gebeld met de politie, blijkt dat ik persoonlijk aangifte moet komen doen. Want doorrijden na een aanrijding is een misdrijf. Ik heb al een afspraak op het politieburo ergens volgende week.

Maar wat nu? Ik heb het kenteken, maar ik kan natuurlijk niks bewijzen.. en tegen de tijd dat ik aangifte heb kunnen doen, kan die ander zijn/haar auto allang hersteld hebben.. Heeft iemand ooit zoiets bij de hand gehad? Onze auto ziet er nog goed uit, maar is wel oud (> 10 jaar). Schade-herstel op eigen kosten is t niet (meer) waard, dus ik wil wel graag van te voren weten dat de verzekering van die ander betaald.