Rekenen: volgorde van bewerkingen, welke is juist?
Ik had gisteren nog een discussie met mijn kinderen over de volgorde van bewerkingen bij het rekenen.
Met het maken van verschillende bewerkingen in sommen moet men rekening houden met de volgorde. Bijvoorbeeld: de som binnen de haakjes moet eerst opgelost worden en als dat gebeurd is dan gaat men kijken of het machtsverheffen voorkomt, etc., etc.
Ik heb in het grijze verleden geleerd om als ezelsbruggetje Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord moest toepassen. De M staat voor Machtsverheffen, V voor vermenigvuldigen, D voor delen, W voor worteltrekken, O voor optellen en A voor aftrekken. Eerst wordt de som tussen de haakjes opgelost.
Maar de kinderen maken gebruik van het ezelsbruggetje Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen.
Dus: eerst de som tussen de haakjes oplossen;
dan machtsverheffen en worteltrekken;
vermenigvuldigen en delen;
optellen en aftrekken.
Bewerkingen die in de lijst op gelijke hoogte staan, zoals optellen en aftrekken, zijn gelijkwaardig. Gelijkwaardige bewerkingen worden van links naar rechts uitgevoerd. Het is in de volgorde waarin ze in de som staan.
Het verschil is dat ik geleerd heb dat bijvoorbeeld het vermenigvuldigen eerder aan bod komt dan het delen, het optellen eerder wordt toegepast dan het aftrekken, etc.
Hoe zit het nu precies?
Kinderen
Je kinderen hebben gelijk.
Jep
Tegenwoordig is het inderdaad: eerst haakjes, daarna machten/wortels, daarna vermenigvuldigen/delen en als laatste optellen/aftrekken. Ik heb het ook nog met meneer Van Dalen geleerd.
Oeps, ik raak achter!
"Verdwijnen is een groot woord. Op Internet vindt nu nog een levendig gesprek plaats door mensen die niet weten dat de regel niet meer gevolgd wordt in het onderwijs. Zij vragen zich af wat er met ‘Meneer van Dalen’ is gebeurd nu hun eigen kinderen de volgorde van rekenbewerkingen op school krijgen aangeboden."
Ik merkte al dat de onzen, dozijnen, gros en de staartdelingen niet meer gebruikt worden en nu ook nog onze ouwe "meneer Van Dalen wacht op antwoord" begint toch langzaam maar zeker te verdwijnen....
maar....
Hoe zit dat dan met de uiteindelijke uitkomst van de som? Want daar gaat het om. Mij lijkt als je een andere volgorde of regel gebruikt, je een ander antwoord krijgt. Als het antwoord hetzelfde is, dan maakt het natuurlijk niet uit. Of zou het zo zijn, dat om op een bepaald antwoord te komen, de som op een andere manier wordt opgeschreven, andere regels worden toegepast en je uiteindelijk op hetzelfde antwoord uitkomt.
Ben wel nieuwsgierig eigenlijk.
Bibi
bibi
Dezelfde som geeft nu een ander antwoord. Je zou kunnen zeggen dat niet de regel, maar de wijze van noteren van een som veranderd is. Als je dezelfde uitkomst wilt, zul je meer haakjes moeten gebruiken (want iets tussen haakjes moet altijd eerst).
Meer dan voorheen reken je nu in de volgorde van wat er staat. Eigenlijk is het er dus eenvoudiger op geworden.
Precies
Als je niet wil dat jouw uitleg anders wordt berekend als jij dat wil moet je al die mensen niet het bos in sturen maar haakjes gebruiken. In mijn link kun je zien hoe de uitkomst kan verschillen met de oude en nieuwe methode.
Overigens Monique: volgens mij leert elke basisschool nog steeds de staartdeling aan hoor alleen dus pas veel later als je allang kunt rekenen met de hapmethode.
Staartdelingen zijn inderdaad niet uit beeld
Dalarna:
"Overigens Monique: volgens mij leert elke basisschool nog steeds de staartdeling aan hoor alleen dus pas veel later als je allang kunt rekenen met de hapmethode."
Dat klopt, later zag ik ze stoeien met de staartdelingen. Ze kennen nu dus de hapjesmethode en staartdelingen!
Ik zie dat ik er wel bij moet blijven op het gebied van rekenen.. alles verandert. Dat kan ik gelukkig doen via de kinderen.
